@MastersThesis{Salemi:2006:AnEsLi,
author = "Salemi, Leonardo da Costa",
title = "An{\'a}lise de estabilidade linear de camada de mistura
compress{\'{\i}}vel bin{\'a}ria",
school = "Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)",
year = "2006",
address = "S{\~a}o Jos{\'e} dos Campos",
month = "2006-12-12",
keywords = "estato reatores de combust{\~a}o supers{\^o}nica, estabilidade
de escoamento, camadas cisalhantes, camadas de mistura (fluidos),
mistura laminar, misturas bin{\'a}rias, escoamento de fluido,
escoamento compress{\'{\i}}vel, efeitos de compressibilidade,
supersonic combustion ramjet engines, flow stability shear layers,
mixing layers (fluids), laminar mixing, binary mixtures, fluid
flow, compressibility effects.",
abstract = "Os sistemas aeroespaciais em sua maioria, se utilizam da
libera{\c{c}}{\~a}o de energia qu{\'{\i}}mica para funcionar.
Dentre as aplica{\c{c}}{\~o}es mais comuns est{\~a}o os motores
de aeronaves (i.e. turbinas a g{\'a}s) e motores foguete. Ambos
precisam que o combust{\'{\i}}vel seja misturado com um oxidante
em uma camara de combust{\~a}o para que reajam e formem gases,
que ser{\~a}o expandidos posteriormente em uma tubeira. Entender
como o fenomeno da mistura ocorre dentro da camara {\'e} muito
importante no projeto e na previs{\~a}o do desempenho de tais
sistemas. Na combust{\~a}o supers{\^o}nica esse conhecimento
{\'e} crucial j{\'a} que os tempos de resid{\^e}ncia na
c{\^a}mara s{\~a}o muito reduzidos, requerendo que a mistura
seja r{\'a}pida e eficiente. A an{\'a}lise de estabilidade nos
auxilia a prever se um padr{\~a}o de escoamento {\'e}
est{\'a}vel, neutro ou inst{\'a}vel, e como este padr{\~a}o
evolui para a transi{\c{c}}{\~a}o e mais tarde para a
turbul{\^e}ncia. Muitos autores compararam os resultados da
an{\'a}lise de estabilidade linear com simula{\c{c}}{\~o}es
num{\'e}ricas diretas (SND) e com resultados experimentais, e
conclu{\'{\i}}ram que tais an{\'a}lises fornecem um panorama
significativo e preciso da f{\'{\i}}sica do escoamento a um
custo computacional desprez{\'{\i}}vel. A an{\'a}lise de
estabilidade j{\'a} foi aplicada a muitos problemas da
mec{\^a}nica dos fluidos como camadas limite, jatos, esteiras e
camadas de mistura, sendo estas o objeto deste trabalho. Camadas
de mistura aparecem quando duas correntes de fluido confluem a
velocidades diferentes (U1 6= U2). O principal mecanismo
atrav{\'e}s do qual a mistura acontece {\'e} conhecido como
instabilidade de Kelvin-Helmholtz. Quando os dois fluidos
est{\~a}o a baixas velocidades e n{\~a}o h{\'a}
rea{\c{c}}{\~a}o qu{\'{\i}}mica (i.e. libera{\c{c}}{\~a}o de
calor), um padr{\~a}o de instabilidade central, que {\'e}
chamado de modo central, domina o processo de mistura. Quando
lidamos com gases a altas velocidades, onde h{\'a} o efeito de
compressibilidade, outros modos de instabilidade conhecidos como
modos externos come{\c{c}}am a ter maior influ{\^e}ncia sobre o
processo de mistura. Pode-se mostrar que a taxa de
amplifica{\c{c}}{\~a}o do modo central diminui com o aumento do
n{\'u}mero de Mach convectivo (PAPAMOSCHOU; ROSHKO, 1988). A
an{\'a}lise de estabilidade come{\c{c}}a com o c{\'a}lculo
viscoso compress{\'{\i}}vel bin{\'a}rio bidimensional dos
perfis laminares das vari{\'a}veis do escoamento utilizando-se a
equa{\c{c}}{\~a}o de estado de g{\'a}s perfeito e as
equa{\c{c}}{\~o}es de conserva{\c{c}}{\~a}o transformadas para
obten{\c{c}}{\~a}o de uma solu{\c{c}}{\~a}o similar para o
caso de uma camada de mistura. De posse das solu{\c{c}}{\~o}es
laminares, as equa{\c{c}}{\~o}es de conserva{\c{c}}{\~a}o para
um escoamento inv{\'{\i}}scido compress{\'{\i}}vel
bin{\'a}rio tridimensional sujeito a perturba{\c{c}}{\~o}es
infinitesimais s{\~a}o derivadas. Uma solu{\c{c}}{\~a}o por
modos normais, que consiste em inserir uma perturba{\c{c}}{\~a}o
senoidal a um estado base, {\'e} proposta. Dessa forma, todas as
vari{\'a}veis do escoamento s{\~a}o representadas pela soma de
um valor laminar e uma pequena perturba{\c{c}}{\~a}o. Essas
solu{\c{c}}{\~o}es ondulat{\'o}rias s{\~a}o
substitu{\'{\i}}das nas equa{\c{c}}{\~o}es de
conserva{\c{c}}{\~a}o adimensionalizadas obtendo-se um problema
de autovalor representado por uma equa{\c{c}}{\~a}o diferencial
ordin{\'a}ria (EDO) para as perturba{\c{c}}{\~o}es. Essa EDO
{\'e} ent{\~a}o integrada numericamente, resultando nos
autovalores e autofun{\c{c}}{\~o}es para o campo de escoamento.
ABSTRACT: Many aerospace systems rely on the release of chemical
energy to work properly. Among the most usual applications are
aircraft engines (i.e. gas turbines) and rocket engines. Both
kinds of engines need the fuel to be mixed with an oxidizer on a
combustion chamber in order for them to react and form gases,
which are later expanded on a nozzle. Understanding how the mixing
phenomenon occurs inside the chamber is very important on the
design and prediction of performance of such propulsion systems.
On supersonic combustion this knowledge is crucial as the short
residence times require ecient mixing. Through stability analysis,
one can predict if some flow pattern is stable, neutral or
unstable and how it evolves onto transition and later to
turbulence. Many authors have compared linear stability analysis
results with direct numerical simulations(DNS) and experimental
results, and concluded that such analysis provide significant and
accurate insight into the flow physics at negligible computational
cost. Linear stability analysis has been applied on many problems
in fluid mechanics like boundary layers, jets, plumes and mixing
layers, which are the object of this work. Mixing layers occur
when two streams of fluids coflow at dierent velocities (U1 6=
U2). The main mechanism through which mixing occurs is known as
the Kelvin-Helmholtz instability . When the fluids are at low
speeds and there is no chemical reaction (i.e. heat release), a
central pattern of instability, which is called central mode
dominates the mixing process. When we deal with gases at high
velocities , other modes of instability known as outer modes start
to have a greater influence on the mixing process. It is shown
that the growth rate of the center mode decreases with an increase
of convective Mach number (PAPAMOSCHOU; ROSHKO, 1988). The
stability analysis begins with the two-dimensional viscous
compressible binary flow variables laminar profile calculation via
the perfect gas state and conservation equations transformed to
obtain a similar solution for the mixing layer case. With the
laminar solutions, the conservation equations for a
three-dimensional inviscid compressible binary laminar flow
subjected to infinitesimal disturbances are derived. A normal mode
form solution, which consists of introducing a sinusoidal
disturbance on a base state, is proposed. In this manner, all the
flow variables are represented by the sum of a laminar value and a
small disturbance. These wave-like solutions are substituted on
the nondimensional conservation equations leading to an eigenvalue
problem represented by an ordinary dierential equation (ODE)for
the disturbances. This ODE is integrated numerically, resulting in
eigenvalues and eigenfunctions for the flow field.",
committee = "Fachini Filho, Fernando (presidente) and Mendon{\c{c}}a, Marcio
Teixeira de (orientador) and Medeiros, Marcelo Augusto Faraco de",
copyholder = "SID/SCD",
englishtitle = "Linear stability analysis of a compressible binary mixing layer",
language = "pt",
pages = "216",
ibi = "6qtX3pFwXQZGivnK2Y/PbaGK",
url = "http://urlib.net/ibi/6qtX3pFwXQZGivnK2Y/PbaGK",
targetfile = "paginadeacesso.html",
urlaccessdate = "04 maio 2024"
}